Question

如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD，（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）如果

如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD，（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）如果∠EAC=25°，将△ADE绕着点A按逆时针方向旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．

Answer 1

（1）证明：在△ABC和△ADE中

∠BAC＝∠DAE AB＝AD ∠B＝∠D

，
∴△ABC≌△ADE（ASA）；
（2）解：∵△ABC≌△ADE，
∴AC=AE，
而∠BAC=∠DAE，AB=AD，
∴将△ADE绕着点A按逆时针方向旋转一个锐角后与△ABC重合，则AD与AE重合，AE与AC重合，
∴∠EAC等于旋转角，
即旋转角度为25°．