已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：EF⊥AD
已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：EF⊥AD．...
已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：EF⊥AD．
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证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴∠ADE=∠FAD，四边形AEDF是平行四边形，
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD，
∴∠EAD=∠ADE，
∴AE=DE，
∴四边形AEDF是菱形，
∴EF⊥AD．
∴∠ADE=∠FAD，四边形AEDF是平行四边形，
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD，
∴∠EAD=∠ADE，
∴AE=DE，
∴四边形AEDF是菱形，
∴EF⊥AD．
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2024-10-28 广告
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