Question

已知x为整数，且分式2x+2x2?1的值也是整数，则符合条件的所有x值的和是______

已知x为整数，且分式2x+2x2?1的值也是整数，则符合条件的所有x值的和是______．

Answer 1

2x+2

x2?1

2(x+1)

(x+1)(x?1)

=

2

x?1

，
∴x≠±1（分母不能为0），
又∵x为整数，且分式

2x+2

x2?1

的值也是整数，即

2

x?1

是整数，
∴x=0，3，2，
0+3=2=5．
故答案为：5．