Question

已知二次函数y=-x2+4x-3．（1）图象的开口方向，对称轴，顶点坐标是什么？（2）求出抛物线与x轴的交点坐

已知二次函数y=-x2+4x-3．（1）图象的开口方向，对称轴，顶点坐标是什么？（2）求出抛物线与x轴的交点坐标？（3）x取何值时，y随x增大而减小？x取何值时，y随x增大而增大？

Answer 1

（1）∵二次函数y=-x²+4x-3中，a=-1＜0，
∴图象开口向下；
∵y=-x²+4x-3=-（x-2）²+1，
∴顶点为（2，1），对称轴是直线x=2；

（2）令y=0，得-x²+4x-3=0，
解得x₁=1，x₂=3，
故与x轴的交点坐标：（1，0），（3，0）；

（3）∵二次函数y=-x²+4x-3图象开口向下，对称轴是直线x=2，
∴当x＞2时，y随x的增大而减小；当x＜2时，y随x的增大而增大．