Question

如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=EC，AB=DE，AC=DF．求证：AB∥DE，AC∥DF

如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=EC，AB=DE，AC=DF．求证：AB∥DE，AC∥DF．

Answer 1

证明：如图，∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF．
在△ABC与△DEF中，

AB＝DE AC＝DF BC＝EF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E，∠1=∠2，
∴AB∥DE，AC∥DF．