Question

函数y＝2cos2x+1的定义域是（　　）A．{x|2kπ≤x≤2kπ+π2，k∈Z}B．{x|kπ≤x≤kπ+π2，k∈Z}C．{x|k

函数y＝2cos2x+1的定义域是（　　）A．{x|2kπ≤x≤2kπ+π2，k∈Z}B．{x|kπ≤x≤kπ+π2，k∈Z}C．{x|kπ≤x≤kπ+π3，k∈Z}D．{x|kπ?π3≤x≤kπ+π3，k∈Z}

Answer 1

要使原函数有意义，则2cos2x+1≥0，
即cos2x≥?

1

2

，
所以2kπ?

2

3

π≤2x≤2kπ+

2

3

π，k∈Z．
解得：kπ?

π

3

≤x≤kπ+

π

3

，k∈Z．
所以，原函数的定义域为{x|kπ?

π

3

≤x≤kπ+

π

3

，k∈Z}．
故选D．