Question

已知变量x，y满足约束条件x+2y?3≤0x+3y?3≥0y?1≤0，若目标函数z=ax+by（a≠0）取得最大值时的最优解有

已知变量x，y满足约束条件x+2y?3≤0x+3y?3≥0y?1≤0，若目标函数z=ax+by（a≠0）取得最大值时的最优解有无穷多组，则点（a，b）的轨迹可能是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

由题意作出其平面区域，

若目标函数z=ax+by（a≠0）取得最大值时的最优解有无穷多组，
则当a＞0时，b＞0，且最优解为直线x+2y-3=0上的所有点，
则

a

1

＝

b

2

，则b=2a；
当a＜0时，b＜0，且最优解为直线x+3y-3=0上的所有点，
则

a

1

＝

b

3

，则b=3a；
故选D．