Question

4.2.3.6.7.8.9.1这8个自然数,任意三个自然数组合一组,能组多少组?它们分别是

Answer 1

4.2.3.6.7.8.9.1这8个自然数,任意三个自然数组合一组，用到的是组合种数计算公式：C(8)³，注意小括号中的8是下标。
C(8)³=8×7×6/(3×2×1)
=8×7×6/6=8×7=56组
所以，它们一个能组56组。
这56组分别是：
第一小组：
123、124、126、127、128、129
134、136、137、138、139
146、147、148、149
167、168、169
178、179
189（本小组共21组）
第二小组：
234、236、237、238、239
246、247、248、249
267、268、269
278、279
289（本小组共15组）
第三小组：
346、347、348、349
367、368、369
378、379
389（本小组共10组）
第四小组：
467、468、469
478、479
489（本小组共6组）
第五小组：
678 、679 、689（本小组共3组）
第六小组：789（本小组共1组）
总组数是：21+15+10+6+3+1=56
完毕。