Question

大、小两圆的面积差是45cm2,小圆的周长是大圆周长的2/3。大圆面积是多少？

Answer 1

答：圆的周长公式，L=2*π*r，

圆的面积公式，S=π*r^2

设，小圆半径为a，大圆为b，

由题干，小圆周长是大圆周长的2/3，

小圆周长，L小圆=2*π*a，

L大圆=2*π*b

得，2*π*a/（2*π*b）=2/3

a/b=2/3

a=2/3*b

由题干，大、小圆面积差为45cm^2，

S大圆=π*b^2

S小圆=π*a^2=π*（2/3*b）^2

π*b^2-π*（2/3*b）^2=45

π*5/9*b^2=45

b^2=（45*9/5）/π

b=√￣（81/π）

S大圆=π*r^2=π*（√￣（81/π））^2=81

还有一种简易方法：

小圆、大圆周长之比为：2:3，

因此面积之比为：4:9（半径的平方）

大圆、小圆面积差为45cm^2，

说明4:9相差的5份为45，

一份为，45/5=9

大圆共有9份，因此有，9*981cm^2。

希望回答对你有用。

Answer 2

大小圆周长比为3:2，则面积比为9:4，大圆面积=45÷（9-4）×9=81平方厘米