解方程用换元法做:(x²-x)²-4(x²-x)-12=0

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缑向镜浩初
2020-01-15 · TA获得超过1148个赞
知道小有建树答主
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令x²-x=t,则原方程化为
t²-4t-12=0
(t-6)(t+2)=0
解得t=6或t=-2
当t=6时
x²-x=6
x²-x-6=0
解得x1=3,x2=-2
当t=-2时
x²-x=-2
x²-x+2=0
无解
所以原方程的解为x1=3,x2=-2
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家锟丙童彤
2021-01-09 · TA获得超过1293个赞
知道小有建树答主
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令x²-x=t,
则t²-4t-12=0,
(t-6)(t+2)=0,
所以t=6或t=-2.
当t=6
时,
x²-x=6,(x-3)(x+2)=0,x=3或-2.
当t=-2,x²-x+2=0,无解。
综上所述:方程的解为3或-2.
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