连续函数的性质。

小世界EC
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知道小有建树答主
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设g(x)=f(x)-x,则只需证至少存在一点Φ∈[0,1],使得g(Φ)=0,
而对于连续函数,在g(x)从负到正或从正到负值取的时间中间必然有一点它的值为0,即两端异号中间一定存在零点
可以证明g(0)*g(1)<0(当然g(0)*g(1)=0,两者必存在一个为0也成立),即要证[f(0)-0]*[f(1)-1]<0
因为0<=f(x)<=1,在g(0)*g(1)为一个正数乘一个负数显然小于0,所以命题得证
具体过程反过来写就可以了,谢谢。
富港检测技术(东莞)有限公司_
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