Question

数学应用题求答案急急急！

Answer 1

（1） ∵ DE⊥CP，EF⊥BE，∴ ∠1+∠3=∠DEC=90°，∠2+∠3=∠FEB=90°，∴ ∠1=∠2. ∵ 四边形ABCD是正方形，∴ ∠4+∠6=∠DCB=90°，在Rt△DEC中，∠4+∠5=90°，∴ ∠5=∠6， ∴ △DEF∽△CEB. （2） ∵ 四边形ABCD是正方形，∴ 当点P运动到DA的中点时，PD= AD= DC.∴ 在Rt△PDC中，tan∠4= ，∵ 在Rt△DEC中，tan∠4= ，∴ . ∵△DEF∽△CEB，∴ . ∵ CB=DC， ∴ ∴ 点F为DC的中点

追问

角123456在哪里

追答

。。没有。

Answer 2

（1）由已知，角DEC=角FEB=角DEF+角FEC=角FEC+角CEB=90°，则角DEF=角CEB。
而角DFE+角CFE=180°，又四边形FEBC内角和360°，即，角FEB+角EBC+角BCF+角CFE=90°+角EBC+90°+角CFE=360°，得角CBE+角CFE=180°，故角DFE=角CBE。
综上，两角对应相等，可证三角形DEF与三角形CEB相似。

（2）易得RT三角形DEP与CED相似，当DP=(1/2)DA时，DP:CD=1:2=DE:CE，而通过（1）中结论，可知DE:CE=DF:CB=1:2，可得DF=(1/2)DC，即F点为DC中点。

^-^希望我的回答对你有帮助。