(初三数学)求解第25题,“T系二次方程”。
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解:当x=-2时
由方程x²+bx+b+√2=0,得
4-2b+b+√2=0
b=4+√2
所以 x²+(4+√2)x+4+2√2=0
得x1=-2,x2=-2-√2
而|x1|+2|x2}=2+4+2√2=6+2√2
|c|+2=4+2√2+2=6+2√2
即当b=4+√2时,方程x²+bx+b+√2=0的T系二次方程
由方程x²+bx+b+√2=0,得
4-2b+b+√2=0
b=4+√2
所以 x²+(4+√2)x+4+2√2=0
得x1=-2,x2=-2-√2
而|x1|+2|x2}=2+4+2√2=6+2√2
|c|+2=4+2√2+2=6+2√2
即当b=4+√2时,方程x²+bx+b+√2=0的T系二次方程
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追问
请问x=-2是怎么得到的?
追答
由前面x²-2x=0,x²+5x+6.。。。等几个方程的共同解释x=-2
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