Question

（2009?新昌县模拟）在如图平面直角坐标系中，B（0，1），△OBB1，△OB1B2，OB2B3…都是等腰直角三角形，

（2009?新昌县模拟）在如图平面直角坐标系中，B（0，1），△OBB1，△OB1B2，OB2B3…都是等腰直角三角形，则B15的坐标是______．

Answer 1

如图，B（0，1），则B₁（1，1），
OB₂=

2

OB₁=

2

×

2

=2，
∴B₂（2，0），
同理B₃（2，-2），B₄（0，-4），B₅（-4，-4），
…
以此类推可以发现，序号是奇数的坐标的横坐标与纵坐标的绝对值，后一个是前一个的2倍，
∵15是第8个奇数，
∴点B₁₅在第二象限，且横坐标与纵坐标的绝对值都是2^8-1=128，
∴B₁₅的坐标是（-128，128）．
故答案为：（-128，128）．