Question

已知函数 )．(1)求函数 的最小正周期； (2)若 ，求 的值

已知函数 )．(1)求函数 的最小正周期； (2)若 ，求 的值．

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Answer 1

(1)π;(2) ．

试题分析：（1）先将函数化为 的形式，再由 求得周期;(2)由 得到sin ＝ ．由 得到 的范围，欲求 ，可进行拆角 ，利用和差化积公式解得． 试题解析： (1)由f(x)＝2 sin xcos x＋2cos 2 x－1，得f(x)＝  (2sin xcos x)＋(2cos 2 x－1)＝ sin 2x＋cos 2x＝2sin ，所以函数f(x)的最小正周期为π．(2)由(1)可知f(x 0 )＝2sin ．又因为f(x 0 )＝ ，所以sin ＝ ．由 ，得 ,从而cos ＝ ．所以cos 2x 0 ＝ ＝cos cos ＋sin sin ＝ ．（12分） 的化简；2、拆角．