设函数f（x）=1+log 2 x的定义域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），则a+b=______

设函数f（x）=1+log2x的定义域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），则a+b=______．... 设函数f（x）=1+log 2 x的定义域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），则a+b=______．展开

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诗音翩然A0198
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因为函数f（x）=1+log₂ x是定义域内的增函数，
且定义域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），
所以

1+lo g 2 a=a

1+lo g 2 b=b

，即a，b为方程log₂ x=x-1的两个根，
所以a=1，b=2．
则a+b=3．
故答案为3．

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