设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,则不等式f(x)≥0的解集为(  )A.[-2,0

设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,则不等式f(x)≥0的解集为()A.[-2,0]∪[2,+∞)B.(-∞,-2]∪(0,2]C.(-∞,-... 设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,则不等式f(x)≥0的解集为(  )A.[-2,0]∪[2,+∞)B.(-∞,-2]∪(0,2]C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.[-2,0)∪(0,2] 展开
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建流如RW
2015-01-08 · 超过55用户采纳过TA的回答
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f(x)是奇函数,∴f(0)=0,
∵函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,
∴函数f(x)在(-∞,0)上为单调递增函数,且f(-2)=-f(2)=0,
则当x∈(0,+∞)时,不等式f(x)≥0等价为f(x)≥f(2),此时x≥2,
当x∈(-∞,0)时,不等式f(x)≥0等价为f(x)≥f(-2),此时-2≤x<0,
综上-2≤x≤0或x≥2,
故选:A
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