Question

已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）过点（2，0），且椭圆C的离心率为12．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若

已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）过点（2，0），且椭圆C的离心率为12．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若动点P在直线x=-1上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN中点，再过P作直线l⊥MN．证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．

Answer 1

（Ⅰ）解：∵点（2，0）在椭圆上，
∴

4

a2

+

0

b2

＝1，解得a²=4，
∵椭圆C的离心率为

1

2

，∴

c

a

＝

1

2

，
∴

a2?b2

a2

=

1

4

，解得b²=3，
∴椭圆C的方程为

x2

4

+

y2

3

＝1．
（Ⅱ）证明：设P（-1，y₀），y0∈(?

3

2

，

3

2

)，
①当直线MN的斜率存在时，
设直线MN的方程为y-y₀=k（x+1），M（x₁，y₁），N（x2 ，y2），
由

x2 4 + y2 3 ＝1 y?y0＝k(x?1)

，
得：(3+4k2)x2+(8ky0+8k2)x+(4y02+8ky0+4k2?12)＝0，
∴x1+x2＝?

8ky2+8k2

3+4k 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2014-08-29 已知椭圆C：x2+2y2=4， （1）求椭圆C的离心率 （2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在 6 2011-11-24 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2) 问：1.求椭圆的C的方程 50 2019-09-26 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2) 问：1.求椭圆的C的方程 5 2012-05-07 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2. 求椭圆的方程 3 2014-05-16 已知椭圆……过点（2，0）且椭圆的离心率为½ 求椭圆C的方程 2 2014-02-10 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1.(a>b>0)过点(2,0)且椭圆的离心率为1/2 1.求椭圆c方程 2 2016-01-04 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点（2，0），且椭圆C的离心率为12．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若 1 2016-07-25 设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为35．（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且 1 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式