有一个自然数除以15、17、19所得到的商与余数之和都相等，并且商和余数都大于1，那么这个自然数是多少
有一个自然数除以15、17、19所得到的商与余数之和都相等，并且商和余数都大于1，那么这个自然数是多少？...
有一个自然数除以15、17、19所得到的商与余数之和都相等，并且商和余数都大于1，那么这个自然数是多少？
展开
1个回答
展开全部
设这个自然数是m，
则m=15a+b=17c+d=19e+f…①；
根据题意，可得a+b=c+d=e+f…②，
由①②，可得14a=16c=18e；
因为14=2×7，16=2×8，18=2×9，
所以14、16、18的最小公倍数是：2×7×8×9=1008，
解得a=72，c=63，e=56，bmin=1，d=10，f=17，
所以这个自然数是：15×72+1=1081．
答：这个自然数是1081．
则m=15a+b=17c+d=19e+f…①；
根据题意，可得a+b=c+d=e+f…②，
由①②，可得14a=16c=18e；
因为14=2×7，16=2×8，18=2×9，
所以14、16、18的最小公倍数是：2×7×8×9=1008，
解得a=72，c=63，e=56，bmin=1，d=10，f=17，
所以这个自然数是：15×72+1=1081．
答：这个自然数是1081．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
