已知双曲线W：x2a2?y2b2＝′1 (a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，点N（0，b），右顶点是M，且MN?MF2
已知双曲线W：x2a2?y2b2＝′1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，点N（0，b），右顶点是M，且MN?MF2＝?1，∠NMF2=120°．（Ⅰ）求双曲...
已知双曲线W：x2a2?y2b2＝′1 (a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，点N（0，b），右顶点是M，且MN?MF2＝?1，∠NMF2=120°．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过点Q（0，-2）的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点（B在A、Q之间），若点H（7，0）在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．
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（Ⅰ）由已知M（a，0），N（0，b），F2（c，0），
?
=（-a，b）?（c-a，0）=a2-ac=-1，
∵∠NMF2=120°，则∠NMF1=60°，
∴b=
a，∴c=
＝2a，
解得a=1，b=
，∴双曲线的方程为x2?
＝1．（4分）
（Ⅱ）直线l的斜率存在且不为0，设直线l：y=kx-2，设A（x1，y1），B（x2，y2），
由
，得（3-k2）x2+4kx-7=0，
则
| MN |
| MF2 |
∵∠NMF2=120°，则∠NMF1=60°，
∴b=
| 3 |
| a2+c2 |
解得a=1，b=
| 3 |
| y2 |
| 3 |
（Ⅱ）直线l的斜率存在且不为0，设直线l：y=kx-2，设A（x1，y1），B（x2，y2），
由
|
则
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