Question

求解，高中数学，给好评

Answer 1

希望帮得到你。啊哈哈，大体思路就是这样啦。

Answer 2

　把2β拆解为（α+β）-（α-β)，再求解出（α+β）和（α-β）的范围，来确定相应的余弦和正弦正负性，这种题目一般思路都可以用拆解角度来解答，之后的就希望楼主自己静下心来算，一定不要弄错了符号，三角函数的严谨性就在此。谢谢

Answer 3

Answer 4

解：∵π/4<β<π/2<α<3π/4，
∴-π/2<-β<-π/4，
∴0<α-β<π/2，
∵cos(α-β)=12/13，∴sin(α-β)=5/13，
∵3π/4<α+β<5π/4，
∵sin(α+β)=-3/5，∴cos(α+β)=-4/5，
cos2β=cos[(α+β)-(α-β)]
=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)
=(-4/5)*(12/13)+(-3/5)*(5/13)
=-63/65

Answer 5