Question

黑板上写有两个分数：172012，191509，作如下操作：用两数之差（大数减小数）取代大数，得到新的两个数．

黑板上写有两个分数：172012，191509，作如下操作：用两数之差（大数减小数）取代大数，得到新的两个数．再同样进行操作，直到出现相同的两个数．最后出现相同的两个数是______．

Answer 1

经分析知，需要求出2012和1509的最小公倍数，
首先用辗转相除法求出2012和1509的最大公约数，
（2012，1509）→（1509，503）→（503，1006）→（503，503），
所以2012和1509的最大公约数是503；
因为2012=503×4，1509=503×3，
所以2012和1509的最小公倍数是503×3×4=6036；
所以最后出现的两个数是

1

6036

．
故答案为：

1

6036

．

Answer 2

经分析知，需要求出2012和1509的最小公倍数，
首先用辗转相除法求出2012和1509的最大公约数，
（2012，1509）→（1509，503）→（503，1006）→（503，503），
所以2012和1509的最大公约数是503；
因为2012=503×4，1509=503×3，
所以2012和1509的最小公倍数是503×3×4=6036；
所以最后出现的两个数是
1
6036
故答案为：
1
6036