Question

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=10m，塔影长DE=20m，小惠和小岚的身高都是1.60m，同一时刻，小惠站在点E处，影子在坡面上，小岚站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别是2m和1m，试求塔高AB．

Answer 1

解答：解：作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G，可得矩形BDFG．
由题意得：

DF

DE

=

1.6

2

∴DF=

DE×1.6

2

=16（m）；
∵GF=BD=

1

2

CD=5（m），
同理可得：

AG

GF

=

1.6

1

，
∴AG=1.6×5=8（m），
∴AB=16+8=24（m）．
∴铁塔的高度为24m．