Question

经过点P（6，-4），且被圆x2+y2=20截得的弦长为62的直线方程为 ______

经过点P（6，-4），且被圆x2+y2=20截得的弦长为62的直线方程为 ______．

Answer 1

设所求直线的斜率为k，则直线方程为y+4=k（x-6），化简得：kx-y-6k-4=0
根据垂径定理由垂直得中点，所以圆心到弦的距离即为原点到所求直线的距离d=

20?( 6 2 2 )2

=

2

即

|?6k?4|

1+k2

=

2

，解得k=-1或k=-

7

17

，所以直线方程为x+y-2=0或7x+17y+26=0．
故答案为：x+y-2=0或7x+17y+26=0．