如图所示的电路中,电源两端电压U保持不变,小灯泡上标有“12V 6W”字样,R1为定值电阻,滑动变阻器的最

如图所示的电路中,电源两端电压U保持不变,小灯泡上标有“12V6W”字样,R1为定值电阻,滑动变阻器的最大阻值为R2,忽略温度对电阻的影响,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片... 如图所示的电路中,电源两端电压U保持不变,小灯泡上标有“12V 6W”字样,R1为定值电阻,滑动变阻器的最大阻值为R2,忽略温度对电阻的影响,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移至最右端时,电压表的示数为U1,小灯泡的实际功率为其额定功率的14;将滑动变阻器的滑片P移至最左端时,电压表上的示数为U2,小灯泡正常发光.若U1:U2=3:2,则滑动变阻器接入电路的最大阻值R2______Ω. 展开
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亚沫05BK25
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闭合开关S,将滑动变阻器的滑片移至最右端(即阻值最大处)时,等效电路图如左图所示:
闭合开关S,将滑动变阻器的滑片移至最左端(即其连入电路中的电阻为0)时,等效电路图如右图所示:

∵P=
U2
R
,UL额=12V,PL额=6W,
∴灯泡的电阻为:
RL=
U2L额
PL额
=
(12V)2
6W
=24Ω.
在左图中,PL实=
1
4
P=
1
4
×6W=1.5W,
∵P=I2R,
∴此时电路中的电流为:
I1=
PL实
RL
=
1.5W
24Ω
=0.25A,
∵在右图状态下,小灯泡正常发光,
∴此时电路中的电流为:
I2=
PL额
UL额
=
6W
12V
=0.5A,
∵I=
U
R
,且U1:U2=3:2,
U1
U2
=
I1(R1+R2)
I2R1
=
I1
I2
×
R1+R2
R1
=
0.25A
0.5A
×
R1+R2
R1
=
3
2

解得:R1=
1
2
R2
∵电源的电压不变,
∴U=I1(R1+R2+RL)=I2(R1+RL),即0.25A×(R1+R2+24Ω)=0.5A×(R1+24Ω)
0.25A×(
1
2
R2+R2+24Ω)=0.5A×(
1
2
R2+24Ω)
解得:R2=48Ω.
故答案为:48.
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