Question

若实数a、b满足a2=7-3a、b2=7-3b，则代数式ba+ab的值为2或-2372或-237

若实数a、b满足a2=7-3a、b2=7-3b，则代数式ba+ab的值为2或-2372或-237．

Answer 1

∵实数a、b满足a²=7-3a、b²=7-3b，
∴a，b是方程x²+3x-7=0的根．
当a=b时，

b

a

+

a

b

=1+1=2；
当a≠b时，则a+b=-3，ab=-7．
∴

b

a

+

a

b

=

a2+b2

ab

=

(a+b)2?2ab

ab

=

9+14

?7

=-

23

7

．
则

b

a

+

a

b

的值是：2或-

23

7

．
故答案是：2或-

23

7

．