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2024-10-28 广告
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方程组解错了,将y=x+1代入圆的方程整理得:2x²-4x-5=0,
解得:
x=(2-√14)/2或x=(2+√14)/2
∴当x=(2-√14)/2时y=(4-√14)/2,
当x=(2+√14)/2y=(4+√14)/2
∴∣AB∣=√[(√14)²+(√14)²]=√56=2√7
另解:
直线为;x-y+1=0
∵x²+y²-4x-2y-4=0
∴(x-2)²+(y-1)²=9
∴圆心坐标(2,1),半径R=3,
设圆心到直线的距离为d,
∴d=∣2-1+1∣/√2=√2,
∴∣AB∣=2√(R²-d²)=2√7.
解得:
x=(2-√14)/2或x=(2+√14)/2
∴当x=(2-√14)/2时y=(4-√14)/2,
当x=(2+√14)/2y=(4+√14)/2
∴∣AB∣=√[(√14)²+(√14)²]=√56=2√7
另解:
直线为;x-y+1=0
∵x²+y²-4x-2y-4=0
∴(x-2)²+(y-1)²=9
∴圆心坐标(2,1),半径R=3,
设圆心到直线的距离为d,
∴d=∣2-1+1∣/√2=√2,
∴∣AB∣=2√(R²-d²)=2√7.
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谢谢!
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BKQ,
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