Question

已知线段AB的端点B的坐标是（4,3），端点A在圆（X+1）的平方=4上运动，求线段AB的中点M的

已知线段AB的端点B的坐标是（4,3），端点A在圆（X+1）的平方=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程

Answer 1

端点A在圆（X+1）的平方=4上运动，这里似乎是有条件遗漏，

,端点A在圆C:(x+1)²+y²=4上运动, 下面这用这个 条件解答：

设中点为（x0,y0)
则A点坐标为（2x0-1,2y0-3)
因为A点在圆上，把点带入圆方程
得x0²+(y0-3/2)²=1
所以线段AB的中点M的轨迹为x²+(y-3/2)²=1

是以(0，3 / 2)为圆心，1为半径的圆；