sin派-a等于什么?
计算过程如下:
sin(π-a)
=sinacos(π-a)
=-cosasin(π+a)
=-sinacos(π+a)
=-cosa
和角公式:
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
sin(π-a)=sinπcosa-sinacosπ=sina
假设α为锐角,那么π-α为锐角,即SIN(π-α)=SINα
π-α是相当于180-α,把α看作是锐角,180是X轴的负半轴,180-α则是X轴的负半轴向上减去一个锐角α,这时π-α在第2象限,所以sin(π-α)=sinα。
相关公式
公式一
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三
任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用原函数奇偶性):
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot (—α)=—cotα
公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα