Question

30度所对的直角边等于斜边的一半对吗？

Answer 1

对。

直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半的是以为你：如果直角三角形中一直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度。

如图，三角形ABC是直角三角形，AB是斜边，D是AB的中点。连接CD，则CD是直角三角形斜边的中线，CD=AB/2=BD，已知CB=AB/2=BD。

所以CB=BD=CD，即三角形CBD是等边三角形，所以∠B=60度，所以∠A=90-60=30度，得证。

直角三角形判定方法

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理

判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。