Question

用因式分解法解下列方程

5x²-20x+20=0 （x+5）²=3x+15 （2x-1）²=（3-x）² 5x²-2x-1/4=x²-2x+3/4 3x²-12x=-12

Answer 1

5x²-20x+20=0 （x+5）²=3x+15
解：x²-4x+4=0 解：（x+5）²-3（x+5）=0
(x-2) ²=0 (x+5)(x+5-3)=0
x-2=0 x+5=0 x+2=0
x=2 x1=-5 x2=-2
（2x-1）²=（3-x）² 5x²-2x-1/4=x²-2x+3/4
解：（2x-1）²-（3-x）²=0 解：5x²-2x-1/4-x²+2x-3/4=0
[(2x-1)+(3-x)]*[(2x-1)-(3-x)]=0 4x²-1=0
(x+2)(3x-4)=0 (2x+1)(2x-1)=0
x1=-2 x2=4/3 x1=-1/2 x2=1/2
3x²-12x=-12
解：x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2

Answer 2

5（x-2）^2=0，x=2
（x+5）^2=3（x+5），x+5=3，x=-2
4x^2-4x+1=9-6x+x^2，3x^2+2x-8=0，
（x+2）（3×-4）=0，x=-2或4/3
4x^2=1，x=±1/2
3（x^2-4x+4）=0，3(x-2)^2=0，x=2

Answer 3

(1) 5（x-2）²=0,x=2

(2)x²+10x+25=3x+15
x²+7x+10=0
(x+2)(x+5)=0,x1=-2,x2=-5

(3)4x²-4x+1=9-6x+x²
3x²+2x-8=0
(3x-4)(x+2)=0 ,x1=4/3,x2=-2

(4)4x²-1=0
(2x+1)(2x-1)=0
x1=-1/2,x2=1/2

(5)3(x²-4x+4)=0
3(x-2)²=0 ,x=2