Question

已知sin（5π/2+α）=1/4那么cos2α=

我知道答案是-7/8，但我算的是7/8，请问负号是怎么出来的呀

Answer 1

解：∵sin(5π/2+α)=1/4
==>sin(2π+π/2+α)=1/4
==>sin(π/2+α)=1/4
==>cosα=1/4
∴cos2α=2cos²α-1 (应用倍角公式)
=2*(1/4)²-1
=-7/8。

Answer 2

以下p代表π，a代表α。
sin(5p/2+a)=sin(5p/2+a-2p)=sin(p/2+a)=cos(a)=1/4
cos2a=2cosa^2-1=2*(1/4)^2-1=-7/8