Question

(1+ x 3 )(x+ 1 x 2 ) 6 展开式中的常数项为______

(1+ x 3 )(x+ 1 x 2 ) 6 展开式中的常数项为______．

Answer 1

(x+ 1 x 2 ) 6 展开式的通项为 T r+1 = C r6 x 6-r ( 1 x 2 ) r = C r6 x 6-3r ， (1+ x 3 ) (x+ 1 x 2 ) 6 展开式中的常数项共有两种： ①6-3r=0，?r=2，C 6 2 =15； ②6-3r=-3，?r=3，C 6 3 =20； 相加得15+20=35． 故答案为35