Question

（本小题14分）已知函数 在 处取得极值。（Ⅰ）求函数 的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间 上任意两个

（本小题14分）已知函数 在 处取得极值。（Ⅰ）求函数 的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间 上任意两个自变量的值 ，都有 ；（Ⅲ）若过点 可作曲线 的三条切线，求实数 的取值范围。

Answer 1

，

（Ⅰ） ，依题意， ，    …………………………………1分 即 ，解得      …………………………………3分 经检验符合。 （Ⅱ） 当 时， ，故 在区间 上为减函数，                        ………………………………5分 ∵对于区间 上任意两个自变量的值 ， 都有             …………………………………7分 （Ⅲ） ， ∵曲线方程为 ，∴点 不在曲线上， 设切点为M(x 0 ,y 0 )，则点M的坐标满足 。 因 ，故切线的斜率为 ， 整理得 。 ∵过点A(1,m)可作曲线的三条切线， ∴关于 的方程 有三个实根。               …………………………………9分 设 ，则 ， 由 ，得 或 在 上单调递增，在（0,1）上单调递减。 ∴函数 的极值点为 ，        …………………………………11分 ∴关于 方程 有三个实根的充要条件是 ，解得 故所求的实数a的取值范围是              & 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-01-10 已知函数 ．（1）求证函数 在区间 上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应 的近似值（ 2016-06-16 (本题满分14分) 已知函数 处取得极值为2．（Ⅰ）求函数 的解析式；（Ⅱ）若函数 在区间 上为增函数， 2016-11-07 （本小题满分14分）已知函数 （1）若 且函数 在区间 上存在极值，求实数 的取值范围；（2）如 2016-06-07 （本小题满分10分）已知函数 处取得极值2。（Ⅰ）求函数 的解析式；（Ⅱ）当m满足什么条件时， 在区间 2016-07-31 （本小题14分）已知函数 （Ⅰ）若 且函数 在区间 上存在极值，求实数 的取值范围；（Ⅱ）如果当 2016-08-30 ．（本小题满分15分）已知函数 处取得极值。（1）求实数a的值；（2）求函数 的单调区间；（3）若关于x 2016-10-03 （本小题满分12分）已知函数 ， ．（Ⅰ）若函数 依次在 处取到极值．(ⅰ)求 的取值范围；(ⅱ)若 成 2016-06-14 （本小题满分12分）已知函数 若函数在区间 上存在极值，求正实数 的取值范围；当 求证 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式