Question

（1-i）的平方 和公式

Answer 1

(1-i)^2=-2i

计算过程为：

(1-i)^2

=1^2-2i+i^2

=1-2i-1

=-2i

定 i²=-1，并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算，i 叫做虚数单位。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示，是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出，但没有受到重视。1801年经高斯系统使用后，才被普遍采用。

扩展资料：

复数运算法则

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律，

即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

Answer 2

(1-i)^2=1^2-2i+i^2=1-2i-1=-2i
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。
i 的高次方会不断作以下的循环：
i^1 = i，i^2= - 1，i^3 = - i，i^4 = 1，

i^n具有周期性，且最小正周期是4.
i^4n=1，i^(4n+1)=i，i^(4n+2)=-1，i^(4n+3)=-i.

Answer 3

(1-i)^2
=(1-i)(1-i)
=1+i^2 -2i
=1-1-2i
= -2i
实际上
(1+ai)^2=1-a^2+2ai
带入公式即可

Answer 4

　　答案等于-2i
　　（1-i）2=1-2i+i2=1-2i+（-1）=-2i

Answer 5

n×(n－1)×（2n＋1）÷6
(n为最大数)