Question

阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会．国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生

阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会．国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=食品消费支出总额消费支出总额×100%，各类家庭的恩格尔系数如下表所示： 家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕 n n＞60% 50%＜n＜60% 40%＜n＜50% 30%＜n＜40% n≤30%根据上述材料，解答下列问题：某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查．从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元．1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元．（1）1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？（2）设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm（m为正整数），请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数．（百分号前保留整数）（3）按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？

Answer 1

（1）8000×60%=4800元，

（2）nm＝

4800+200m

8000+500m

，
即nm＝

48+2m

80+5m

，
当m=2003-1997=6时，
当n₆=

48+2×6

80+5×6

≈0.55=55%，

（3）取n_m=0.5，
即

48+2m

80+5m

＝

1

2

，
解得m=16．
即1997+16=2013＜2020年．
所以，2013该村进入小康生活，并能实现十六大提出的目标．