已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD=2DB，AE=2EC．求证：∠DEB=∠EBC
已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD=2DB，AE=2EC．求证：∠DEB=∠EBC．...
已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD=2DB，AE=2EC．求证：∠DEB=∠EBC．
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解答：证明：∵AD=2DB，AE=2EC，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．
∴∠ADE=∠ABC．
∴DE∥BC．
∴∠DEB=∠EBC．
∴△ADE∽△ABC．
∴∠ADE=∠ABC．
∴DE∥BC．
∴∠DEB=∠EBC．
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