Question

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，试求：（1）拉力F的大小和斜面的动摩擦因数；（2）求拉力F对物体所做的功．

Answer 1

（1）根据速度时间图线知，匀加速直线运动的加速度：a₁=20m/s²
匀减速直线运动的加速度：a₂=10m/s²
根据牛顿第二定律得：F-μmgcosθ-mgsinθ=ma₁
撤去F后，由牛顿第二定律得：μmgcosθ+mgsinθ=ma₂
解得：F=30N，μ=0.5
（2）由图象的“面积”求得0-1s内物体的位移为：s=

1

2

×1×（0+20）m=10m
则拉力F对物体所做的功为：W=Fs=30×10J=300J．
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ和拉力F的大小分别为0.5和30N．
（2）拉力F对物体所做的功为300J．