Question

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）A．y=x2B．y=x-1C．y=x-2D．y＝x

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）A．y=x2B．y=x-1C．y=x-2D．y＝x13

Answer 1

A、令f（x）=x²，f（-x）=x²=f（x），所以函数为偶函数，在（0，+∞）上单调递增，A不符合题意；
B、令f（x）=x^-1，定义域是{x|x≠0}，则f（-x）=-x^-1=-f（x），所以函数碧亏是橘悄奇函数，B不符合题意；
C、令f（x）=x^-2，定义域是{x|x≠0}，且f（-x）=x^-2=f（x），函数则是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，C符合题意；
D、令悔伍神f（x）=x

1

3

，且f（-x）=-x

1

3

=-f（x），函数则是奇函数，D不符合题意，
故选C．