Question

线性代数，这道题划线的部分是怎么得出来的，为什么特征值是－2就有r1，r2是其的特征向量？还有后面

线性代数，这道题划线的部分是怎么得出来的，为什么特征值是－2就有r1，r2是其的特征向量？还有后面的没有拍到的由r(A)＝2知道0是A的特征值？拜托了！

Answer 1

Ax=λx,λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量.你对比下你的题目，是不是有AB=-2B,所以A的特征值是不是-2.你在看题目，已知A的秩为2，（A的极大无关组中向量的个数为A的秩，）所以r1,r2是A的线性无关的特征向量。
秩为2，把A化为行最简形，最后一行都是0，所以0是A的特征值。

追问

前面的懂了，就是特征值为零还是不是很清楚，拜托

追答

所以 0 是A的特征值.

Ax=λx,（A-λE)X=0,（A-λE)=0,又因为 r(A) = 2, 所以|A| = 0.所以λ=0.我这么说，你明白了吗