Question

一道逻辑推理题！

Answer 1

最少要2个。

甭看全部放错的方法有相当多数的可能性，但实际上所有的错放法归类起来只有2种。

不妨设红-黄【前者为盒，后者为球，下同】，这2个错放法对应的是……

1. 两个箱子互换其中的气球，也即黄-红，另一边绿蓝互换。

2. 4个箱子排成一圈，气球顺时针或者逆时针换进下一个箱子里，也就是红-黄，黄-绿，绿-蓝，蓝-红

所以欲问多少次开盒能发现全部的气球分布，就是问多少次开盒能确保上面的排序顺序：

实际上，这里我们在开了红-黄后，我们有两种第二步开盒方法。

• 开黄。

很显然，如果两个盒子是相对互换的，则黄里面装的是红，那绿蓝盒子一定是互换的。

而如果黄里装的是蓝，那么蓝绿盒子里剩下绿红球，蓝盒必绿，绿盒必红

反之如果黄里装的是绿，那么蓝绿盒子里装的是蓝红球，蓝盒必红，绿盒必蓝。

可见，这样就可以直接判定出剩下4个盒子的气球分布。

• 开一个和已知气球无关的盒子，譬如绿

由刚刚开黄的结果可知，有2种情况都可以见到绿盒子都是蓝的，所以有概率必须开第三个盒子，这不是最佳选择。

综上所述：

最少需要开2个盒子----方法是任意随便开第一个盒子，看看这个盒子里的球是什么颜色，接着开对应颜色球的盒子（第二盒），看看里面是什么。至此就可以直接推出所有盒子里的气球是啥。

追问

正确！