Question

小学四年级奥数题,高手来,要详细解答,好的另加300分+++++

16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？

17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？

19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？

20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？

Answer 1

16, 一共有面粉 43+37=80 吨
所以 80吨=甲满+乙的1/2=甲的1/3+乙满 (1)
由(1)可以知道
甲的2/3=乙的1/2
则甲的4/3=乙满
代入(1)得
80=甲的1/3+甲的4/3
=甲的5/3
所以
甲容量
=80/(5/3)
=48 吨
乙容量
=48*(4/3)
=64 吨

17,设乙是X,甲除以乙的商是 K,则甲是 XK+2
那么,丙是 (X-2)/K
甲、乙两数之和是478
所以
X+XK+2=478
X(1+K)=476=17*28=34*14=7*68
经过分析
这里
X=68 K=7-1=6
所以
丙是 (68-2)/6=11
所以 ,甲乙丙一共
478+11=489

18,设车速度是V千米/小时 ,原来到达时间是T小时
一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达
则
(1-10%)*V*(T+1)=VT (总路程相等)
算得
T=9 小时
又如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达
所以
180/V+(VT-180)/[(1+20%)*V]=T-1
把T=9代入计算得到
V=30 千米/小时
所以,甲乙两地距离是
30*9=270 千米

19,组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加
60*4=240 60*3=180
如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加
70*3=210
所以总人数在 180到210之间
因为是方阵
所以是个完全平方数
14*14=196 符合条件
其他不符合
所以
组成这个方阵的人数应为196人

20,加工的方形零件个数的比为4：3：3
所以,他们加工圆形零件比是 4*2:3*3:3*4=8:9:12
8+9+12=29
所以,他们占总数比分别是 8/29,9/29,12/29
三台车床共加工了58个圆形零件
所以
分别做的圆形有58*8/29=16 , 58*9/29=18,58*12/29=24 个
相应做的方形有4*2=8 , 3*2=6,3*2=6;
那么这天三台车床共加工零件分别是
甲 16+8=24 个
乙 18+6=24 个
丙 24+6=30 个