Question

若x加3的绝对值加X-2的绝对值等于5,则x的整数值有？

Answer 1

|x+3|+|x-2|=5
x≤-3时
-3-x+2-x=5
x=-3
-3<x≤2时
x+3-x+2=5,满足条件的整数有
-2,-1,0,1,2
x>2时
3+x+x-2=5
x=2,不满足
所以x的整数值有:-3,-2,-1,0,1,2

Answer 2

Ix+3I+lx-2I=5，
当x≤-3时，方程为-x-3-x+2=5即-2x-1=5，
∴x=-3符合题意;
当-3<x<2时，方程为x+3-x+2=5即5=5，
∵x为整数且-3<x<2，
∴×=-2或x=-1或x=0或x=1;
当x≥3时，方程为x+3+x-2=5即
2x+1=5，
∴x=2符合题意，
综上所述，x的整数值有:
-3，-2，-1，0，1，2。

Answer 3

其实只要明白，绝对值的含义，然后在数轴上划一下就知道答案了
题目的含义其实就是数轴上的整数点，到-3和到2的距离之和等于5，很明显，
在-3，2之间的整数都满足要求，其他的值都会大于5
答案：-3，-2，-1，0，1，2

Answer 4

|x+3|+|x－2|=5
令x+3=0，则x=-3
令x－2=0，则x=2
①当x≤-3时：
x+3≤0，x－2＜0
∴原式化为
-(x+3)+[-(x－2)]
=-x－3+2－x=-2x－1=5，
则x=-3
②当-3＜x＜2时：
x+3＞0，x－2＜0
∴原式化为x+3+[-(x－2)]
=x+3+2－x=5=5，等式恒成立③当x≥2时：
x+3＞0，x－2≥0
∴原式化为
x+3+(x－2)=2x+1=5则x=2
综合①②③得：
当-3≤x≤2时等式恒成立
∴x的整数值有-3，-2，-1，0，1，2

Answer 5

首先要想办法去掉绝对值，再计算。我教你两个办法，第一个办法为常规思路，去绝对值；方法2用到绝对值的几何意义。
方法1:
|x+3|+|x-2|=5
当x+3=0时，x=-3，
当x-2=0时，x=2，
所以-3和2是两个分界点。
①当x＜-3时，原式为
-x-3+2-x=5
-2x=6
x=-3
②当x≥-3＜2时，原式为
x+3+2-x=5
5=5
此时x可以等于-3，-2，-1，0，1；
③当x≥2时，原式为
x+3+x-2=5
2x=4
x=2
综上所述，x的整数值有:-3，-2，-1，0，1，2。

方法2:（要结合数轴来理解）
|x+3|的几何意义就是在数轴上点x到点-3的距离，
|x-2|的几何意义就是在数轴上点x到2的距离，
所以|x+3|+|x-2|这个整体就是点x分别到点-3和到点2的距离之和，而-3和2之间的距离刚好是5，所以只要点x在-3到2之间，那个这两个距离之和肯定是5，如果x在-3的左边或者是2的右边，这两个距离之和绝对大于5。
而-3和2之间的整数有:-3，-2，-1，0，1，2，
所以这些整数就是x可以取的值。