如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE垂足为F，连接DE。 （1）求证：△ABE≌△
如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE垂足为F，连接DE。（1）求证：△ABE≌△DFA；（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值。...
如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE垂足为F，连接DE。 （1）求证：△ABE≌△DFA；（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值。
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| 解：（1）证明：在矩形ABCD中， BC=AD，AD∥BC，∠B=90°， ∴∠DAF=∠AEB． ∵DF⊥AE，AE=BC， ∴∠AFD=90°，AE=AD． ∴△ABE≌△DFA． （2）由（1）知△ABE≌△DFA． ∴AB=DF=6． 在直角△ADF中，AF=  ∴EF=AE-AF=AD-AF=2． 在直角△DFE中， DE=  ∴  |
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