Question

如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证

如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式． （1） _________ ；（2） _________ ；（3） _________ ．

Answer 1

解：（1）在图1中，有∠BED=∠B+∠D． 证明：过点E作EF∥AB． ∵AB∥CD， ∴EF∥CD． ∴∠B=∠BEF， ∠D=∠DEF． ∴∠BED=∠BEF+∠DEF =∠B+∠D； （2）在图2中有，∠BED=∠B﹣∠D； （3）在图3中有，∠BED=∠D﹣∠B．

图1