Question

已知菱形的周长为40cm ，两个相邻角度数之比为1：2 ，则较长对角线的长为（ ）cm。

已知菱形的周长为40cm ，两个相邻角度数之比为1：2 ，则较长对角线的长为（ ）cm。

Answer 1

相邻两角之比为1：2，因为平行线同旁内角和为180度，故小角为180度的1/3，是60度，另一个角为120度，
设菱形ABCD，对角线相交于O，
AB=40/4=10，
〈BAD=60度，〈ADC=120度，
〈OAD=〈BAD/2=30度，
OD=AD/2=5，（30度所对边是斜边的一半），
BD=2OD=10，
AO=√3OD=5√3，
AC=2AO=10√3，
菱形较短对角线的长为10。

Answer 2

Answer 3

已知菱形的周长为80cm,
则菱形棱长为80/4=20cm
两个相邻角的度数之比为1:2
则
两个角分别为
180*（1/3）=60
180*（2/3）=120
则
较短对角线
与两个相邻边
正好围成一个等边三角形
则
对角线长为
20cm