Question

如图所示，物体在长4m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面，若物体与斜面及水平面的

如图所示，物体在长4m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，取g=10m/s 2 ，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）物体到达斜面底端时的速度大小；（2）物体能在水平面上滑行的距离．

Answer 1

（1）物体在斜面滑下的过程中，重力做功mgsin37°×s 1 ，滑动摩擦力做功为-μmgcos37°×s 1 ，s 1 是斜面的长度，由动能定理得： 斜面上：mgsin37°×s 1 -μmgcos37°×s 1 = 1 2 m v 2 -0 …① 解①式得：v=4m/s…② （2）平面上，由动能定理得： -μmg× s 2 =0- 1 2 m v 2 …③ 由①、②式得：s 2 =1.6m…④ 答：（1）物体到达斜面底端时的速度大小为4m/s； （2）物体能在水平面上滑行的距离为1.6m．