Question

两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A球的动量是8kg?m/s，B球的动量是5kg?m/s，A球

两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A球的动量是8kg?m/s，B球的动量是5kg?m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（　　） A．p A =6kg?m/s，P B =7kg?m/s B．p A =3kg?m/s，P B =10kg?m/s C．p A =-2kg?m/s，P B =14kg?m/s D．p A =7kg?m/s，P B =6kg?m/s

Answer 1

以A、B两球组成的系统为对象．设两球的质量均为m．当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由题，碰撞前总动量为：p=p A +p B =（8+5）kg?m/s=13kg?m/s．碰撞前总动能为：E k = p 2A 2m + p 2B 2m = 8 2 2m + 5 2 2m = 89 2m ； A、碰撞后，总动量为p′=p A ′+p B ′=（6+7）kg?m/s=13kg?m/s，符合动量守恒定律．碰撞后总动能为 E k ′= 6 2 2m + 7 2 2m = 39 m ＜E k ，符合总动能不增加；故A正确． B、碰撞后，总动量为p′=p A ′+p B ′=（3+10）kg?m/s=13kg?m/s，符合动量守恒定律．碰撞后总动能为 E k ′= 3 2 2m + 1 0 2 2m = 109 2m ＞E k ，总动能增加，违反了能量守恒定律，不可能．故B错误． C、碰撞后，总动量为p′=p A ′+p B ′=（-2+14）kg?m/s=12kg?m/s，不符合动量守恒定律．不可能发生．故C错误． D、碰撞后，总动量为p′=p A ′+p B ′=（7+6）kg?m/s=13kg?m/s，符合动量守恒定律．碰撞后总动能为E k ′= 6 2 2m + 7 2 2m = 39 m ＜E k ，符合总动能不增加；由于两球的质量相等，碰撞后A的动量较大，速度较大，两者又同向运动，不符合实际运动情况，是不可能的，故D错误． 故选：A