Question

如图所示电路，理想电流表读数为0.75A，理想电压表读数为2V，经过一段时间，某一电阻烧断，因而电流表的

如图所示电路，理想电流表读数为0.75A，理想电压表读数为2V，经过一段时间，某一电阻烧断，因而电流表的读数变为0.8A，电压表的读数为3.2V，已知R 3 =4Ω，问：（1）发生故障的电阻是哪个？它的阻值为多少？（2）电源的电动势和内阻各为多少？

Answer 1

（1）因某电阻烧断，电流表、电压表示数均增大，若R 2 、R 3 断路，电流表或电压表无读数，可断定发生故障的电阻是R 1 ． 由R 1 烧断后：电压表的示数等于路端电压，则R 2 = U I = 3.2 0.8 Ω=4Ω 则R 1 未烧断时：路端电压U′=R 2 I′=3V 故有： I R 1 = U / - U 0 R 3 = 3-2 4 A=0.25A R 1 = U 0 I R 1 =8Ω （2）断路时：R 2 = U′ I′ = 3.2 0.8 Ω=4Ω 根据闭合电路欧姆定律得U′=E-I′r 即3.2=E-0.8r…① 未断路时：通过R 3 的电流I 3 = I R 2 -U R 3 =0.25A 总电流：I 0 =I 3 +I=0.25A+0.75A=1.0A 则有I 2 R 2 =E-I 0 r 即 0.75×4=E-r…② 联立①②解得 E=4V r=1Ω 答： （1）发生故障的电阻是R 1 ．它的阻值为8Ω． （2）电源的电动势和内阻各为4V和1Ω．