设x＞-1，函数y＝(x+5)(x+2)x+1的最小值是______
1个回答
展开全部
设t=x+1（t＞0），则
y＝f(t)＝
=
整理得：f(t)＝(t+
) +5
∵t＞0
∴t+
≥ 2
所以f(t)＝(t+
) +5≥2
+5＝9
当且仅当t＝
＝2时，函数有最小值
此时x=1
因此函数y＝
当x=1时有最小值为9
故答案为：9
y＝f(t)＝
| (x+5)(x+2) |
| x+1 |
| (t+4)(t+1) |
| t |
整理得：f(t)＝(t+
| 4 |
| t |
∵t＞0
∴t+
| 4 |
| t |
t?
|
所以f(t)＝(t+
| 4 |
| t |
| 4 |
当且仅当t＝
| 4 |
| t |
此时x=1
因此函数y＝
| (x+5)(x+2) |
| x+1 |
故答案为：9
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
